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数学
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如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD.若这个四边形的面积为16,求BC+CD的值是______.
人气:264 ℃ 时间:2019-08-21 10:22:36
解答
连接BD.
设AB=AD=a,BC=x,CD=y.
根据勾股定理,得
BD
2
=a
2
+a
2
=x
2
+y
2
,
2a
2
=x
2
+y
2
①,
又
1
2
a
2
+
1
2
xy=16
,
2a
2
=64-2xy②,
①-②,得
(x+y)
2
=64,
所以x+y=8.
即BC+CD=8.
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