如图，在▱ABCD中，AB=1，BC=3，∠ABC与∠BCD的平分线分别交AD于E、F点，则EF=______．_数学解答

如图，在▱ABCD中，AB=1，BC=3，∠ABC与∠BCD的平分线分别交AD于E、F点，则EF=______．

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解答

∵AD∥BC，BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，∠AEB=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=1．
同理得到DF=CD=AB=1．
∵AD=BC=3，
∴EF=AD-AE-DF=1．
故答案为1．