是平行四边形.
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AE∥BF
∵AB∥EF
∴四边形ABFE是平行四边形
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠FBE
∵∠AEB＝∠FBE
∴∠ABE＝∠AEB
∴AB＝AE
∴平行四边形ABFE是菱形