设Sn为等差数列{an}的前n项的和,已知S4=22,S(n-4)=92,Sn=210（n＞4）,则n等于多少?_数学解答

设Sn为等差数列{an}的前n项的和,已知S4=22,S(n-4)=92,Sn=210（n＞4）,则n等于多少?

人气：195 ℃　时间：2020-09-20 07:47:11

解答

a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an=sn-s(n-4)
a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an=210-92=118
s4=a1+a2+a3+a4=22
a1+a2+a3+a4+a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an=118+22=140
4(a1+an)=140
a1+an=35
sn=(a1+an)*n/2
210=35*n/2
35n=420
n=12