设a,b为两异面直线,
若:过a有平面P与另一条直线b垂直,则由定理:一直线垂直于一平面,则它就垂直于这平面上的任何直线.可推出:a必垂直于b.
由此知:当且仅当a,b相互垂直时才有:过两条异面直线中的一条必有一个平面与另一条直线垂直.
因此,一般地说,这个命题是错的.