设函数f（x）=（x2-3x+2）sinx，则方程f′（x）=0在（0，π）内根的个数为（　　）A. 0个B. 至多1个C. 2个_数学解答

设函数f（x）=（x²-3x+2）sinx，则方程f′（x）=0在（0，π）内根的个数为（　　）
A. 0个
B. 至多1个
C. 2个
D. 至少3个

人气：305 ℃　时间：2020-02-06 00:22:28

解答

对于f（x）=（x2-3x+2）sinx，易得f（1）=f（2）=0．故利用罗尔中值定理可得，f′（x）=0在（1，2）内至少存在一个实根．因为f′（x）=（2x-3）sinx+（x2-3x+2）cosx，又因为f′（0）=2＞0，f′（1）=-sin1＜0，f′...