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数学
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,∠B=30°,AD=CD=6,则AB的长为______.
人气:203 ℃ 时间:2019-12-17 15:20:22
解答
分别过D点,C点作DE⊥AB,CF⊥AB,垂足分别为E,F.
∵∠A=60°,DE⊥AB,
∴∠ADE=30°,
∴AE=
1
2
AD=
1
2
×6=3.
∴DE=
AD
2
−
AE
2
=
36−9
=3
3
∵AB∥CD,
∴CDEF是矩形,
∴CD=EF,DE=CF=3
3
,
∵∠B=30°,CF⊥AB,
∴BC=6
3
,
FB=
BC
2
−
CF
2
=
108−27
=9,
∴AB=AE+EF+FB=3+6+9=18.
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