已知数列{an}，{cn}满足条件：a1=1，an+1=2an+1，cn＝1(2n+1)(2n+3)．（1）求证数列{an+1}是_数学解答

已知数列{a_n}，{c_n}满足条件：a₁=1，a_n+1=2a_n+1，cn＝

(2n+1)(2n+3)

．
（1）求证数列{a_n+1}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{c_n}的前n项和T_n，并求使得Tn＞

对任意n∈N^*都成立的正整数m的最小值．

人气：297 ℃　时间：2020-04-05 03:13:35

解答

（本小题满分12分）（Ⅰ）∵an+1=2an+1∴an+1+1=2（an+1），∵a1=1，a1+1=2≠0…（2分）∴数列{an+1}是首项为2，公比为2的等比数列．∴an+1＝2×2n−1，∴an＝2n−1．…（4分）（Ⅱ）∵cn＝1(2n+1)(2n+3)＝12(12n+1...