α∈(π/4,π/2),
所以sin是增函数,cos是减函数
所以sinα>sinπ/4
cosα>cosπ/4
因为sinπ/4=cosπ/4
所以1>sinα>cosα>0
sinα>cosα>0
同除以cosα
sinα/cosα=tanα
所以tanα>1
所以tanα>sinα>cosα