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数学
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如图,在三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB=2
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,VC=1,画出(要写出作图过程)二面角V-AB-C的平面角,并求出它的度数.
人气:117 ℃ 时间:2019-09-29 01:49:11
解答
取AB的中点D,连结CD、VD
∵等腰三角形VAB中,VA=VB=2,D为AB中点
∴VD⊥AB
同理可得CD⊥AB,可得∠CDV就是二面角V-AB-C的平面角
Rt△VAD中,VD=
V
A
2
−A
D
2
=1,同理可得CD=1
∵VC=1
∴△VCD是边长等于1的等边三角形,可得∠CDV=60°
因此,二面角V-AB-C的大小为60°
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如图,三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB=23,VC=1. (Ⅰ)证明:AB⊥VC; (Ⅱ)求三棱锥V-ABC的体积.
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