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数学
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已知:x:y:z=2:3:4,且xy+yz+xz=104,求2x
2
+12y
2
-9z
2
的值.
人气:363 ℃ 时间:2019-09-22 07:22:15
解答
∵x:y:z=2:3:4,∴可设x=2k,y=3k,z=4k;
∴xy+yz+xz=104即2k×3k+3k×4k+2k×4k=104;
∴k
2
=4.
∴2x
2
+12y
2
-9z
2
=2×(2k)
2
+12×(3k)
2
-9×(4k)
2
=-28k
2
=-28×4
=-112.
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