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数学
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如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，点N在BD上，点M在B
1
C上，且CM=DN，求证：MN∥平面AA
1
B
1
B．
人气：107 ℃ 时间：2019-12-15 13:07:47
解答
解
：如图，作MP∥BB
1
，交BC于点P，连接NP．
∵MP∥BB
1
，∴
CM
M
B
1
＝
CP
PB
．
∵BD=B
1
C，DN=CM，∴B
1
M=BN．
∵
CM
M
B
1
＝
DN
NB
，∴
CP
PB
＝
DN
NB
．
∴NP∥CD∥AB．∴面MNP∥面AA
1
B
1
B．
∴MN∥面AA
1
B
1
B．
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