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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CM=DN，求证：MN∥平面AA1B1B．
人气：439 ℃　时间：2019-08-21 17:39:08
解答
解：如图，作MP∥BB1，交BC于点P，连接NP．
∵MP∥BB1，∴
CM
MB1
＝
CP
PB
．
∵BD=B1C，DN=CM，∴B1M=BN．
∵
CM
MB1
＝
DN
NB
，∴
CP
PB
＝
DN
NB
．
∴NP∥CD∥AB．∴面MNP∥面AA1B1B．
∴MN∥面AA1B1B．
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