题目有点问题,应该是DF⊥BC于点F,E是CD中点
F是CD中点,CD又是RT三角形ACD和CDE的玄,所以AF=EF=1/2CD=6=CF
所以三角形AFC和CFE有是等腰三角形,角ACF=角CAF,角FCE=角CEF
又,角AFE=角AFD+角EFD=角ACF+角CAF+角FCE+角CEF=2角ACF+2角FCE=2角ACB
根据题目三角形ABC为以角A为直角的等腰三角形,所以角ACB=45度
故,角AFE=90度,AF=EF,所以三角形AFE为等腰三角形
所以AE=6根号2