将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数λ的值为______．_数学解答

将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x²+y²+2x-4y=0相切，则实数λ的值为______．

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解答

将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位
可得直线2x-y+λ+2=0
又由直线2x-y+λ+2=0与x²+y²+2x-4y=0相切
则圆心（-1，2）到直线的距离等于半径

即

|−2−2+λ+2|

＝

解得λ=3，或λ=7
故答案为：-3或7