设R是集合A上的等价关系.若A含有n个元素,R作为集合含有s个元素,商集A/R含有r个元素,证明rs>=n^2
人气：317 ℃ 时间：2019-08-21 01:30:55
解答
设A/R的r个元素的势分别为x1,……,xr
则x1+……+xr=n,x1^2+……+xr^2=s
由基本不等式有s≥n^2/r
故rs≥n^2
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