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数学
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若a≥0,b≥0,且当
x≥0
y≥0
x+y≤1
时,恒有ax+by≤1,则以a,b为坐标的点P(a,b)所形成的平面区域的面积是( )
A.
1
2
B.
π
4
C. 1
D.
π
2
人气:125 ℃ 时间:2020-05-12 15:05:56
解答
∵a≥0,b≥0
t=ax+by最大值在区域的右上取得,即一定在点(0,1)或(1,0)取得,
故有by≤1恒成立或ax≤1恒成立,
∴0≤b≤1或0≤a≤1,
∴以a,b为坐标点P(a,b)所形成的平面区域是一个正方形,
所以面积为1.
故选C.
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