已知数列an的递推公式为a1=1,a(n+1)=Sn+n+1 证明：｛an+1｝是等比数列；求an和Sn_数学解答

已知数列an的递推公式为a1=1,a(n+1)=Sn+n+1 证明：｛an+1｝是等比数列；求an和Sn

人气：443 ℃　时间：2019-08-20 08:44:56

解答

a2=a(1+1)=S1+1+1=a1+1+1=3 因为a1=1已知同理a(2+1)=S2+2+1=a1+a2+2+1=7a(3+1)=S3+2+1=a1+a2+a3+3+1=1+3+7+4=15a(4+1)=S4+2+1=a1+a2+a3+a4+4+1=1+3+7+15+5=31依次类推有a1+1=2 a2+1=4 a2+1=2(a1+1)a3+1=8 a3+1=2(a2+...