定积分∫1 0(x/(1+x^2))dx_数学解答

定积分∫1 0(x/(1+x^2))dx

人气：398 ℃　时间：2019-12-03 18:56:03

解答

∫(0→1)x/(1+x²)dx
= ½∫(0→1)dx²/(1+x²)
= ½∫(0→1)d(1+x²)/(1+x²)
= ln(1+x²) (0→1)
= ½[ln2 - ln1]
= ½ln2
≈ 0.3466