在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cosA−2cosCcosB=2c−ab，则sinCsinA=（　　）A. _数学解答

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在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若

cosA−2cosC

cosB

2c−a

，则

sinC

sinA

=（　　）
A.

B. 1
C.

D. 2

人气：311 ℃　时间：2019-10-11 19:12:27

解答

在△ABC中，由cosA−2cosCcosB=2c−ab利用正弦定理可得 cosA−2cosCcosB=2sinC−sinAsinB，∴sinBcosA-2cosCsinB=2sinCcosB-sinAcosB，∴sinBcosA+cosBsinA=2（sinBcosC+cosBsinC），∴sin（B+A）=2sin（B+C），即 s...