若双曲线x²/a²-y²/b²=1（a＞0,b＞0）的渐近线方程为y=±3/2x,则其离心_数学解答

若双曲线x²/a²-y²/b²=1（a＞0,b＞0）的渐近线方程为y=±3/2x,则其离心率为

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解答

双曲线x²/a²－y²/b²=1的渐近线是：y=(b/a)x或y=－(b/a)x则：b/a=3/23a=2b9a²=4b²=4(c²－a²)13a²=4c²c²/a²=13/4则：e=c/a=√13/2