解由双曲线知x^2/4-y^2/b^2=1
令x^2/4-y^2/b^2=0
即y^2/b^2=x^2/4
即y^2=b^2x^2/4
开平方得双曲线的渐近线方程为
y=±bx/2
又由双曲线x²/4-y²/b²=1的渐近线方程为y=+-1/2x
则b/2=1/2
解得b=1