函数f（x）＝ax^3-3x^2,a>0(1),a=1/3,h（x）＝f（x）的导数＋6x,证明,当x大于0时,h（x）≥2eln_数学解答

函数f（x）＝ax^3-3x^2,a>0
(1),a=1/3,h（x）＝f（x）的导数＋6x,证明,当x大于0时,h（x）≥2elnx
(2),g（x）＝f（x）＋f（x）的导数,x属于[0,2],在x＝0处取最大值,求a的范围

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解答

a=1/3==》f(x)=1/3x^3-3x^2==>f'(x)=x^2-6x==>h(x)=x^2假设F（x）=h(x)-2elnx==>F'(x)=2x-2e/x==>当x=根号e时候,F'(x)=0即当x=根号e时候,F（x）有最小值0即F（x)>=0即当x大于0时,h（x）≥2elnx2）因为f(x)=ax^3-3x^2...