设a,b是方程4x的平方-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,a平方+b平方有最小值,并求出这个最小值
人气：150 ℃ 时间：2019-08-19 14:05:25
解答
a,b是方程4x的平方-4mx+m+2=0的两个实数根
⊿=16m²-4*4(m+2)≥0,m≥2,m≤-1
由韦达定理：a+b=m,ab=(m+2)/4
a²+b²=(a+b)²-2ab=m²-(m+2)/2
=(m-1/4)²-17/16
对称轴m=1/4,所以当m=-1时,
a²+b²取得最小值为 1/2
推荐
- 已知α,β是方程4x平方-4mx+m+2=0的两个实数根.当m为何值时,α平方+β平方有最小值?求出这个最小值.
- 已知a,b是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,求(a-1)^2+(b-1)^2的最小值.急
- 设α,β是方程4x∧2-4mx+2=0,（x∈R）的两实数根,当m为何值时,α∧2+β∧2有最小值?求出这个最小值.
- 已知a,b是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,a^2+b^2的有最小值
- 已知α,β是方程4x平方-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,(α-1）平方+(β-1)平方有最小值吗?请求出
- 弓形面积公式
- current initiatives and recommendations 怎么翻译比较好
- 如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（ ） A.43 B.33 C.42 D.8
猜你喜欢
