x的范围应该限定在[0,π],否则答案不确定.
V=∫(0,π)2πx*xsinx*dx=2π∫(0,π)x^2*sinx*dx
不定积分∫ x^2*sinx*dx=-∫ x^2*d(cosx)=-x^2*cosx+∫ cosx*2xdx=-x^2*cosx+∫ 2xd(sinx)
=-x^2*cosx+2xsinx-∫2sinxdx=(2-x^2)cosx+2xsinx+C
故V=2π* {|(2-x^2)cosx+2xsinx+C|(0,π)}=2π(π^2-4)