A、线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合，那么线段是中心对称图形，故本选项正确；
B、正三角形绕着它的三边中线的交点旋转180°后不与原图形重合，那么正三角形不是中心对称图形，故本选项错误；
C、不符合中心对称图形的定义，正方形绕着它的对角线交点旋转180°后与原图形重合，则正方形是中心对称图形，故本选项错误；
D、正五角星绕着它的中心旋转180°后不与原图形重合，则正五角星不是中心对称图形，故本选项错误．
故选A．