任意一个百位数字比个位数字大2的3位数,交换百位数字和个位数字,大数减小数,总是得198,你能说出其中原因吗例如:785-587=_数学解答

任意一个百位数字比个位数字大2的3位数,交换百位数字和个位数字,大数减小数,总是得198,你能说出其中原因吗
例如:785-587=198

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解答

设A=100*(a+2)+10b+a
则B=100a+10b+(a+2)
C=|A-B|=|100*(a+2)+10b+a-[100a+10b+(a+2)]|=198