四边形对角相等 求证四边形ABCD为平行四边形
人气:368 ℃ 时间:2020-05-21 17:03:09
解答
因为∠A=∠C ∠B=∠D
∠A+∠B+∠C+∠D=360°(四边形内角和为360°)
所以∠A+∠B=180°
所以AD‖BC (同旁内角互补,两直线平行)
同理 ∠A+∠D=180°
所以AB‖CD(同旁内角互补,两直线平行)
所以四边形ABCD为平行四边形(四边形两组对边互相平行,四边形为平行四边形)
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