由上图可知，只有两个面涂上红色的小正方体恰好是16块的长方体有以下几种：小长方体的个数是36、32、30、24，
均符合条件，但至少要把这个大长方形分割成24个小长方体；
答：至少要把这个大长方形分割成24个小长方体．
故答案为：24．