导数求解 f(x)=2ax-a^2+1/x^2+1 ,当a≠0时,求 f(x)的单调区间与极值这种题要讨论的好多哦,有什么好的解题_数学解答

导数求解 f(x)=2ax-a^2+1/x^2+1 ,当a≠0时,求 f(x)的单调区间与极值
这种题要讨论的好多哦,有什么好的解题思路吗?
分子是2ax-a^2+1 分母是 x^2+1 ,

人气：137 ℃　时间：2019-08-20 13:51:36

解答

f(x)=(2ax-a^2+1)/(x^2+1) ,当a≠0时,求 f(x)的单调区间与极值
解析：∵f(x)=(2ax-a^2+1)/(x^2+1)
令f’(x)=(-2ax^2+2(a^2-1)x+2a)/(x^2+1)^2=0
ax^2-(a^2-1)x-a=0
x1=[(a^2-1)-(a^2+1)]/(2a)=-1/(2a)
x2=[(a^2-1)+(a^2+1)]/(2a)=a
当a