设 A为3阶方阵,已知|A|=9且 A有2重特征值3,则A 的另一个特征值为 _____,|I-2A|= ________.
详解.
人气：346 ℃ 时间：2020-04-05 22:21:03
解答
解: 因为A的行列式等于A的全部特征值之积
所以A的另一个特征值λ满足 3*3*λ = |A|=9
所以 λ = 1.
所以A的特征值为 1,3,3
所以I-2A的特征值为 -1,-5,-5
所以 |I-2A| = (-1)(-5)(-5) = -25.
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