每一项都裂项即
1/2*4=（1/2-1/4）/2
1/4*6=（1/4-1/6）/2
.
则原式=（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/198-1/200）/2
=（1/2-1/200）/2
=99/400