若三角形ZBC是直角三角形,abc是边,则a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 是真还是假命题,要过程_数学解答

若三角形ZBC是直角三角形,abc是边,则a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 是真还是假命题,要过程

人气：354 ℃　时间：2020-05-14 23:10:46

解答

因为：a^4-b^4=(a^2+b^2)(a^2-b^2),又a^2+b^2=c^2,所以等式右边等于：(a^2-b^2)×c^2,已知命题等式的左边：a^2c^2-b^2c^2=(a^2-b^2)×c^2,所以原命题等式成立…即为真命题.