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数学
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如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,且∠DOE=5∠COE,求∠AOD的度数.
人气:160 ℃ 时间:2019-10-23 07:10:43
解答
∵OE⊥AB,
∴∠EOB=90°,
设∠COE=x,则∠DOE=5x,
∵∠DOE=∠EOB+∠BOD,
∴5x=90°+∠BOD,即∠BOD=5x-90°,
∵∠COE+∠EOB+∠BOD=180°,
∴x+90°+5x-90°=180°,
∴x=30°,
∴∠BOC=30°+90°=120°,
∴∠AOD=∠BOC=120°.
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