证明：连接AD，
∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，
∴AD=BD，∠B=∠C=∠CAD=∠BAD=45°，AD⊥BC，
∴∠ADB=∠EDF=90°，
∴∠ADF=∠EDB=90°-∠ADE，
在△ADF和△BDE中，

∠FAD＝∠B AD＝BD ∠ADF＝∠EDB

∴△ADF≌△BDE（ASA），
∴DE=DF．