下限是-90°上限是90°arctan(e^x)+arctan(e^-x)dx的积分
人气：228 ℃ 时间：2020-03-31 01:10:55
解答
你画一个直角三角形,直角边分别为e^x,1
那么,这个三角形的两个锐角分别为arctan(e^x)和arctan(e^-x)
所以arctan(e^x)+arctan(e^-x)=90°,也就是π/2,为常数
所以积分结果为π/2*x,带入上下限,最终结果为π^2/2
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