sinα=1-3tan10°sinα
sinα+√3tan10°sinα=1
sinα（1+√3tan10°）=1
sinα
=1/（1+√3tan10°）
=1/（1+√3sin10°/cos10°）
=cos10°/（cos10°+√3sin10°）
=（1/2cos10°）/（1/2cos10°+√3/2sin10°）
=（1/2sin80°）/（sin30°cos10°+cos30°sin10°）
=（sin40°*cos40°）/sin40°
=cos40°
=sin50°
α=50°