关于空间曲面F(x,y,z)=0的向量问题……
已知x=x(t),y=y(t),z=z(t)
F(x,y,z)=0
请问向量{x'(t),y'(t),z'(t)}和向量{（Fx）,(Fy),(Fz)}[注：Fx为F对x的偏导数]分别代表什么?有什么位置关系?有什么数量关系?
人气：158 ℃ 时间：2020-04-06 14:35:00
解答
垂直.
把x=x(t),y=y(t),z=z(t)代入F(x,y,z)＝0,两边对t求导：（Fx）x'(t)＋(Fy)y'(t)＋(Fz)z'(t)＝0,此即两个向量的数量积,所以两个向量垂直
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