若（x+a）²（1/x -1）^5的展开式的常数项为-1,则实数a=?A.1 B.9 C.-1或-9 D.1或9_数学解答

若（x+a）²（1/x -1）^5的展开式的常数项为-1,则实数a=?
A.1 B.9 C.-1或-9 D.1或9

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解答

前面展开为X^2+2aX+a^2
所以常数项关乎后面的x^-2项系数和x^-1的系数
x^-2是C(3,5)*(-1/X^2)
X^-1是C(4,5)*(-1/X)
所以常数项应该为-10+10a-a^2=-1
a=1或9
两个验证后都没问题