根据某自然数是3和4的倍数可得：这个自然数是12的倍数，12的倍数有：12、24、36、48、60…
12=2²×3，所以它的约数有：（2+1）×（1+1）=6（个）；
24=2³×3，所以它的约数有：（3+1）×（1+1）=8（个）；
36=2²×3²，所以它的约数个数为：（2+1）×（2+1）=9（个）；
48=2⁴×3，所以它的约数个数为：（4+1）×（1+1）=10（个）；
答：这个自然数是48．
故答案为：48．