(1)当k存在时,有
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得(2-k2)x2+(2k2-2k)x-k2+2k-3=0 (1)
当直线与双曲线相交于两个不同点,则必有△=(2k2-2k)2-4(2-k2)(-k2+2k-3)>0,
∴k<
3 |
2 |
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
∴x1+x2=
2(k−k 2) |
2−k2 |
∴
x1+x 2 |
2 |
2(k−k 2) |
2−k2 |
∴k=2
当k=2,使2-k2≠0但使△<0
因此当k=2时,方程(1)无实数解
故过点B(1,1)与双曲线交于两点P、Q且B为线段PQ中点的直线不存在.
(2)当k不存在时,即当x=1时,直线经过点B,但不满足条件,
综上,符合条件的直线l不存在.