一道算术平均值问题,如下:
设变量x1,x2,.,x10的算术平均值为x.若x为定值,则xi(i=1,2,.10)中可以任意取值的变量有几个?答案是9个.
请问算数平均值只针对正整数吗?如果Xi可以取负数和小数的话,那么十个都可以是变量吧?
人气:269 ℃ 时间:2020-05-17 08:48:12
解答
只有包括负数和小数,才能确保可以任意取值的变量是9个.
不可能是十个的.因为平均值是确定的,如果10个量都随便取,不可能保证其平均值满足指定的定值.
不清楚可以继续提问确实不太懂,是根据什么得出9个值可以随便取?想不出来设给定平均值为 a,那么这10个数的总和为 10a设其中9个数的和为m,那么第10个数必定是 10a-m只要保证第10个数必定是 10a-m,那么另外9个数是可以随便取值的,也就是m可以是任意的对于任意的m,在有理数范围内,都可以有第10个数,即 10a-m,能满足10个数的和是 10a不好意思啊,我实在有点笨,如果m的值是任意的,那么10a-m不也是任意值了吗,意思是第10个数不也跟着变化了么?是的。但 m 的值是多少,你可以随意确定,但 10a-m 你没办法通过第10 个数字本身去改变。也就是说它是由其他9个数决定的,本身不能想要多少就多少。
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