如图,AD.CE是三角形ABC的角平分线,AD.CE相交于点f.已知
如图,AD.CE是△ABC的角平分线,AD.CE相交于点f.已知∠B=60°求证:ae+cd=ac.
人气:256 ℃ 时间:2019-08-16 22:30:08
解答
在AC上截取AG,使AG=AE,连结FG,则ΔAGF≌ΔAEF
∠A+∠C=180-60=120º,∴(∠A+∠C)/2=60º
∴∠AFC=180-60=120º,∴∠EFD=120º
∴∠AFE=∠DFC=[360-(120+120)]/2=60º
∴∠AFG=∠AFE=60º,∴∠GFC=120-60=60º=∠DFC
∴ΔGFC≌ΔDFC,∴CG=CD
∴AE+CD=AG+CG=AC
推荐
猜你喜欢
- 已知函数f(x)=m(x+1/x)的图像与h(x)=1/4(x+1/x)+2的图像关于(0,1)对称求
- 8/9-1/5+1/8简算
- 如果是两个圆柱体的容器,他们的直径分别为10厘米和8厘米,高分别为40厘米和30厘米,先在小容器中倒满水,
- Luck has ( )new trousers.They are blue.A.a B.the C.a pair of
- 各孔、轴公差带的极限偏差,并画出公差带图,说明属何基准制,哪类配合?
- 作文 一首难忘的歌》
- 解三元一次方程组3x-y+z=5,2x+y-z=-8,4x+3y+2z=-2
- 以乙炔为原料合成2丁醇