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如图,AD.CE是三角形ABC的角平分线,AD.CE相交于点f.已知
如图,AD.CE是△ABC的角平分线,AD.CE相交于点f.已知∠B=60°求证:ae+cd=ac.
人气:115 ℃ 时间:2019-08-16 22:30:08
解答
在AC上截取AG,使AG=AE,连结FG,则ΔAGF≌ΔAEF
∠A+∠C=180-60=120º,∴(∠A+∠C)/2=60º
∴∠AFC=180-60=120º,∴∠EFD=120º
∴∠AFE=∠DFC=[360-(120+120)]/2=60º
∴∠AFG=∠AFE=60º,∴∠GFC=120-60=60º=∠DFC
∴ΔGFC≌ΔDFC,∴CG=CD
∴AE+CD=AG+CG=AC
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如图,△ABC中,∠B=60°,∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE交于点O,说明AE+CD=AC的理由.
如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证AD=CE
已知如图ad是三角形abc的中线,e是ad的中点,延长ce交ab于点f,求证af=二分之一bf
如图,已知:△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE,G是垂足. 求证:(1)G是CE的中点;(2)∠B=2∠BCE.
已知:如图,AD是△ABC的角平分线,且AE=AC,EF∥BC交AC于F. 求证:CE平分∠DEF.
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