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数学
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已知:如图,AD是△ABC的角平分线,且AE=AC,EF∥BC交AC于F.
求证:CE平分∠DEF.
人气:272 ℃ 时间:2019-08-18 06:24:19
解答
证明:∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠EAD=∠CAD,
而AE=AC,AD公共边,
∴△AED≌△ACD,
∴ED=DC,
∴∠CED=∠DCE,
∵EF∥BC,
∴∠FEC=∠ECD,
∴∠CED=∠FEC,
即CE平分∠DEF.
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