一道数学题关于点到直线的距离已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0),l2:-4x+2y+1=0,l3:x+y+1=0,且l1_数学解答

一道数学题关于点到直线的距离
已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0),l2:-4x+2y+1=0,l3:x+y+1=0,且l1与l2的距离是7/10根号5（1）求的a值.
（2）求P的坐标,使点P到直线li的距离di(i=1,2,3)满足d1=d2=d3
第一问算出来了,现在第二问谁能帮我解答下,

人气：149 ℃　时间：2020-03-24 10:28:46

解答

首先,通过(0,a)到l2距离公式得到a=-4或者3,你已经算出来了
第二问,P点是l1,l2,l3的内切圆圆心,并且由于l1,l2平行,所以这个圆是以l1,l2之间的距离为直径,那么半径就是7/20√5.
那么P点在l1,l2的中线上,且距离l3为7/20√5.
设其为x,y那么有：
8x-4y=9并且（x,y）到l3距离为半径（a=-4）或者8x-4y=-5并且（x,y）到l3距离为半径(a=3)
由此得P点值,没笔在身边,懒得算了,后面就是计算工作,很简单的.