题目错了吧?应该是AD加BD等于AD加CD
如果是这样的话,那么
∵AD+BD=AD+CD
∴BD=CD
∴D为BC中点,即AD为BC边上的中线
又AD是BC边上的高
∴∠ADB=∠ADC,又AD=AD,BD=CD
∴△ABD≌△ACD(SAS)
∴∠BAD=∠CAD,即AD平分∠BAC
∴三线合一,即△ABC为等腰三角形