AD是△ABC的边BC上的高,AB+BD=AC+CD求证△ABC是等腰三角形_数学解答

AD是△ABC的边BC上的高,AB+BD=AC+CD求证△ABC是等腰三角形

人气：349 ℃　时间：2019-08-17 22:54:54

解答

对等式两边同时平方,得AB^2+2AB.BD+BD^2=AC^2+2AC.CD+CD^2又因为AB^2=AD^2+BD^2,勾股定理；同理,AC^2=AD^2+CD^2;将这两个式子带入第一个式子,得到AD^2+2BD^2+2AB.BD=AD^2+2CD^2+2AC.CD合并同类项,得BD(BD+AB)=CD(CD+...