已知数列an的通项公式为an=2n-1,bn的通项公式为bn=2^n,求数列anbn的前n项和.急_数学解答

已知数列an的通项公式为an=2n-1,bn的通项公式为bn=2^n,求数列anbn的前n项和.
急

人气：396 ℃　时间：2020-01-28 01:15:15

解答

令Cn=AnBn=（2n-1）*2^n
Sn=C1+C2+C3+……Cn
=1*2^1+3*2^2+5*2^3+……+(2n-1)*2^n
2Sn= 1*2^2+2*2^3+……+（2n-3）*2^n+(2n-1)*2^(n+1)
-Sn=-2+(1-2n)*2^(n+2)
Sn=2+(2n-1)*2^(n+2)
方法是错位相减最好是验算下时间紧可能计算有错误