(2/3)在直线X-Y+2=0上,求数列{An}{Bn}的通项公式.第二问：设Cn=AnBn,求数列{Cn}的前n项和Tn,并.._数学解答

(2/3)在直线X-Y+2=0上,求数列{An}{Bn}的通项公式.第二问：设Cn=AnBn,求数列{Cn}的前n项和Tn,并...
(2/3)在直线X-Y+2=0上,求数列{An}{Bn}的通项公式.第二问：设Cn=AnBn,求数列{Cn}的前n项和Tn,并满足Tn

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解答

(1)Sn=2An-2
S(n-1)=2A(n-1)-2(n≥2)
Sn-S(n-1)=An=2An-2-[2A(n-1)-2]=2An-2A(n-1)
An=2A(n-1)
首项A1=S1=2A1-2,A1=2
所以An=2*2^(n-1)=2^n
Bn-B(n+1)+2=0
B(n+1)=Bn+2
B1=1
所以Bn=1+2*(n-1)=2n-1