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数学
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若关于x的不等式mx^2-mx-1<0的解集是(-无穷大,+无穷大),则实数m的取值范围是
人气:119 ℃ 时间:2020-04-09 04:49:03
解答
分情况讨论如下:(1)当m=0时,mx2-mx-1=-1<0,不等式成立
(2)当m≠0时,设y=mx^2-mx-1,函数y为二次函数
则y要恒小于0,抛物线开口向下且与x轴没有交点,即要m<0且△<0得到:
m<0
△=m^2+4m<0
解得-4<m<0
综上得到-4<m≤0
故m的取值范围是:(-4,0]
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